segunda-feira, 11 de maio de 2020

EQUAÇÃO E FATORAÇÃO

As equações foram criadas há muito tempo para resolver problemas práticos e teóricos. Uma equação do 1º grau escrita na forma geral é igual a ax + b = 0 e, uma equação do 2º grau ax² + bx + c = 0. Transformando cada uma das expressões, temos:
Existem vários tipos de equações:

Expressão inicial                        Forma Geral                        Classificação
1) 4x + 1 = 4 + x                           3x - 3 = 0                         Equação 1º grau
2) x =  6 - x 
             x                                       x² + x - 6 = 0                    Equação 2º grau
3) 3x² (1 + x) - 4 = 0                  3x³ + 3x² - 4 = 0                  Equação 3º grau


4) x² + 3x -9                                x² + 3x -9                           Polinômio 2º grau
5) f(x) = 5x + 8                           f(x) = 5x + 8                       Função 1º grau

Vamos resolver isolando a incógnita:
3x - 2 = 16                                              
 3x = 16 + 2                                                              
  3x = 18                 
    x = 18:3
    x = 6
  
Se você tem 5x = 2x + 5
                       5x-2x = 5
                        3x = 5
                        x = 5: 3
O objetivo desses procedimentos é isolar a incógnita. Esse é o caminho para a resolução de equações de 1º Grau e de vários outros tipos de equações, como veremos a seguir.
3y² + 7 = 82
3y² = 82 - 7
3y² = 75
  y² = 75 : 3
  y² = 25
  y=√25
  y = +-5
 
Lembrando que isolar a incógnita é recurso que funciona apenas com algumas equações de 2º Grau. Nesse caso, x² - 5x + 6 = 0 não podemos isolar a incógnita.  
Veja outro exemplo:
Nas equações literais, deve-se ter o cuidado de explicitar sempre a incógnita.
5ax - 2ax = 2a² + 7a²
3ax = 9a²
x = 9a²: 3a


Atividade

1. Explique, com suas palavras, o que é equação e o que é incógnita.
2. O que é uma equação do 1º grau?
3. Dê exemplo de uma equação de 2º grau.
4. Invente uma equação que não tenha solução.
5. O que significa dizer que uma equação "se reduz a uma equação de 1º grau"?
                                                                     


Nenhum comentário:

Postar um comentário