Existem vários tipos de equações:
Expressão inicial Forma Geral Classificação
1) 4x + 1 = 4 + x 3x - 3 = 0 Equação 1º grau
2) x = 6 - x
x x² + x - 6 = 0 Equação 2º grau
3) 3x² (1 + x) - 4 = 0 3x³ + 3x² - 4 = 0 Equação 3º grau
4) x² + 3x -9 x² + 3x -9 Polinômio 2º grau
5) f(x) = 5x + 8 f(x) = 5x + 8 Função 1º grau
Vamos resolver isolando a incógnita:
3x - 2 = 16
3x = 16 + 2
3x = 18
x = 18:3
x = 6
Se você tem 5x = 2x + 5
5x-2x = 5
3x = 5
x = 5: 3
O objetivo desses procedimentos é isolar a incógnita. Esse é o caminho para a resolução de equações de 1º Grau e de vários outros tipos de equações, como veremos a seguir.
3y² + 7 =
82
3y² = 82 - 7
3y² = 75
y² = 75 : 3
y² = 25
y=√25
y = +-5
y = +-5
Lembrando que isolar a incógnita é recurso que funciona apenas com algumas equações de 2º Grau. Nesse caso, x² - 5x + 6 = 0 não podemos isolar a incógnita.
Veja outro exemplo:
Nas equações literais, deve-se ter o cuidado de explicitar sempre a incógnita.
5ax - 2ax = 2a² + 7a²
3ax = 9a²
x = 9a²: 3a
Atividade
1. Explique, com suas palavras, o que é equação e o que é incógnita.
2. O que é uma equação do 1º grau?
3. Dê exemplo de uma equação de 2º grau.
4. Invente uma equação que não tenha solução.
5. O que significa dizer que uma equação "se reduz a uma equação de 1º grau"?
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